Modulazioni spread spectrum

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Hedy Lamarr

Le tecniche descritte in questa pagina, in particolare il FHSS, sono state intuite da due iconici personaggi del secolo scorso: Nikola Tesla e Hedy Lamarr, ritratta nell'immagine qua sopra.

La velocità con cui un mezzo può trasmettere informazioni dipende da SNR e banda, secondo il teorema della capacità di canale.

Le tecniche di modulazione "classiche" sono usate per trasmettere informazioni usando segnali con:

banda non troppo ampia: ciò permette di trasmettere più segnali diversi senza che vi siano interferenze tra di loro
potenza elevata: ciò migliorare il SNR

Le tecniche di modulazione spread spectrum utilizzano invece:

una banda estremamente ampia. L'incremento della banda ottenuto è spesso indicato come spreading factor (letteralmente fattore di diffusione)
potenza ridotta e, quindi, SNR basso

I vantaggi di queste tecniche:

trasmissioni spread spectrum hanno uno spettro paragonabile a quello del rumore e quindi sono nascoste (nota 2) ed interferiscono poco con altre trasmissioni
un segnale spread spectrum è poco influenzato da segnali a banda stretta in quanto tali segnali interessano solo una piccola parte della banda complessiva. Questo aspetto rende un segnale spread spectrum particolarmente resistente alle interferenze casuali o volute (jamming)

Questi due aspetti sono particolarmente utili nella applicazioni mobili e nell'utilizzo di frequenze non regolamentate. Perché?

DSSS

DSSS significa Direct Sequence Spread Spectrum.

Questa tecnica trasmette ciascun bit del dato trasformandolo in una sequenza pseudo-casuale di valori logici. Nella figura seguente abbiamo:

GREEN è il chip, segnale ripetitivo e pseudo-casuale, noto al trasmettitore ed al ricevitore. Nell'esempio è pari alla sequenza "casuale" 110100010. Il numero di valori binari che costituiscono chip è spesso indicato come spreading factor, 9 in questo esempio.
RED sono i bit di dati da trasmettere, 1 e 0 nell'esempio
BLUE è il segnale effettivamente trasmesso, ottenuto come XOR tra i bit ed il chip (BLUE = RED ⊕ GREEN); in genere viene utilizzata una modulazione FSK. Lo spettro di questo segnale è molto più ampio di quello dei bit di dati da trasmettere

Lo spettro del segnale BLUE è simile a quello del rumore: costante ed ampio.

Scegliendo opportunamente il chip sono possibili più comunicazioni contemporanee in quanto ciascuna trasmissione si comporta per le altre in modo simile al rumore.

In ricezione è sufficiente fare lo XOR tra il segnale ricevuto per il chip per riottenere i dati trasmessi (RED = BLUE ⊕ GREEN).

Tale tecnica di modulazione è stata utilizzata nel WiFi 802.11b e nella telefonia cellulare di terza generazione (3G) nonché in applicazioni militari fino agli anni sessanta del secolo scorso. Attualmente è utilizzata nella codifica dei segnali GPS e da IEEE 802.15.4.

FHSS

FHSS significa Frequency-hopping spread spectrum.

Questa tecnica di trasmissione prevede il passaggio continuo e rapido da una portante ad un'altra, in modo pseudo casuale. La velocità con cui la frequenza della portante è modificata nonché il numero di frequenza costituisce lo spreading factor. Ovviamente questi salti devono essere fatti in sincrono da trasmettitore e ricevitore.

Il cambio continuo di frequenza di trasmissione ha alcuni vantaggi:

interferisce solo per un tempo breve con altre trasmissioni eventualmente già presenti
in presenza di interferenze su una determinata frequenza, gli effetti sono di breve durata e facilmente risolvibili con algoritmi di correzione degli errori

FHSS è oggi utilizzata da Bluetooth e BLE (nota 3) e telecomandi nonché, fino agli anni sessanta del secolo scorso, in applicazioni militari.

CSS

CSS significa anche Chirp spread spectrum.

Le tecniche di modulazione che utilizzano chirp sono particolarmente resistenti al rumore, alle interferenze e agli effetti del movimento relativo tra trasmettitore e ricevitore, rendendole ideali per trasmissioni a basso SNR.

Questa tecnica utilizza chirp (o sweep, spazzolata) per trasmettere i segnali digitali. Un chirp è un segnale sinusoidale la cui frequenza varia da un minimo ad un massimo (o viceversa). Il segnale seguente, per esempio, varia tra 1 kHz e 10 kHz in circa 5 ms per poi ricominciare da capo (up-chirp):

Chirp

Il segnale seguente varia invece tra 10 kHz e 1 kHz in circa 5 ms per poi ricominciare da capo (down-chirp):

Per rappresentare i chirp spesso si ricorre ad un grafico simile al seguente dove è messo in evidenza l'aumento (o la diminuzione) nel tempo della frequenza:

Lo spettro del chirp è piatto nell'intervallo compreso tra le due frequenze. In riferimento ad uno dei chirp da più sopra mostrati nel dominio del tempo, abbiamo il seguente spettro:

La codifica dei singoli bit può per esempio essere fatta:

Associando 0 e 1 a up-chirp e down-chirp
Associando una codifica multilivello a ciascun chirp, cambiando la frequenza di inizio. Nella figura seguente sono riportate a titolo esemplificativo quattro simboli, ciascuno dei quali può codificare due bit

Impostando gli estremi dell'intervallo delle frequenza, il tempo di transizione, il numero di bit codificati da ciascun simbolo è possibile scegliere il miglior compromesso tra velocità di trasmissione e comportamento con SNR basso. Il parametro che permette la scelta è a volte indicato come speading factor.

Il protocollo proprietario usato da LoRa si basa su CSS. Inoltre questo tipo di modulazione è usato da molti sistemi di localizzazione e misura di distanze.

Note

Si noti che la formula della capacità di canale garantisce comunque valori elevati anche per valori di SNR molto bassi se la banda è molto grande
Quando queste tecniche furono introdotte erano perfetta per ambiti militari o di spionaggio, ma si parla di molti decenni fa anni fa
Bluetooth in realtà usa AFHSS (Adaptive Frequency Hopping) scartando in modo dinamico l'uso di frequenze già occupate

Pagina creata nel febbrai 2022
Ultima modifica: 26 maggio 2026