Home →
Tutorial →
Appunti scolastici → Quadripoli
→ Amplificatori → Simulazione
In questa pagina vedremo come utilizzare
SIMetrix/SIMPLIS Elements per
analizzare il comportamento di un amplificatore realizzato con un
amplificatore operazionale.
Prove analoghe possono essere fatte anche
utilizzando componenti fisici.
Breve introduzione
L'amplificatore operazionale (OpAmp o anche AO) è un componente che permette di realizzare
con relativa facilità amplificatori ed altri circuiti analogici. In genere sono usati per amplificare
piccoli
segnali con frequenze basse, ma esistono eccezioni, anche significative.
Lo schema di un amplificatore operazionale è il seguente:
- le due linee orizzontali a sinistra (blu) identificano l'ingresso
invertente (I oppure -) e quello non invertente (NI oppure +)
- la linea verticale con indicato un + (rosso) indica l'alimentazione
continua positiva. A volte non è disegnata perché sottointesa
- la linea verticale con indicato un - (nero) indica l'alimentazione
negativa oppure la massa. A volte non è disegnata perché sottointesa
- la linea orizzontale a destra (verde) indica l'uscita
Di seguito alcuni aspetti di cui tener conto e che dipendono
dal componente utilizzato:
- Alimentazione
- Per poter funzionare un amplificatore operazionale deve essere
alimentato da una tensione continua, in genere compresa tra qualche volt
e qualche decina di volt. La tensione di
uscita e, normalmente, quelle di ingresso non possono andare sotto l'alimentazione
negativa, né sopra
l'alimentazione positiva; a volte neppure avvicinarsi. Amplificatori che
possono avere tensioni di ingresso ed uscita molto vicine alle alimentazioni vengono detti
rail-to-rail.
- Correnti
- Le correnti in ingresso sono generalmente trascurabili. La corrente in
uscita può essere positiva o negativa (cioè uscire o... entrare
dall'uscita); deve essere tipicamente inferiore ad una decina di
millesimi di ampere. Questo obbliga di fatto ad utilizzare resistori di
almeno 1 000 ohm.
- Banda e guadagno
- Il guadagno (G = Vo / Vi) di un amplificatore realizzato con un
OpAmp può essere compreso tra uno e svariate decine; è in genere costante dalla continua fino ad una frequenza
non particolarmente elevata che dipende dall'amplificatore operazionale
usato e dalla scelta dei componenti esterni.
Amplificatore non invertente
Una delle configurazioni più utilizzate è il cosiddetto
amplificatore non invertente. Lo schema di base è il seguente:
Si noti la presenza di tre generatori di tensione:
- Vcc+: tensione di alimentazione positiva, sempre continua
- Vcc-: tensione di alimentazione negativa, sempre continua ed in
genere uguale in modulo all'alimentazione positiva. Si noti che si
tratta di un "normale" generatore il cui polo positivo
è collegato a massa
- Vin: tensione di ingresso, di tipo qualunque, ma spesso, per
semplicità, sinusoidale
Tale configurazione è indicata come alimentazione duale oppure
alimentazione doppia, è quella più generale ed è tipica degli amplificatori ad alte prestazioni.
Qui un approfondimento. Ha lo svantaggio di complicare la
realizzazione pratica, soprattutto per circuiti alimentati a batteria.
L'amplificatore operazionale da utilizzare è uno dei tanti modelli presenti
nelle librerie del simulatore; negli esempi mostrati in seguito si è scelto un
MCP621, ma
il modello specifico non è in questo caso rilevante. Per un'analisi
approfondita, potrebbe essere utile consultare i fogli
tecnici anche se la maggior parte
delle caratteristiche non sono di facile comprensione e la loro conoscenza
non è necessaria
per completare le attività qui descritte.
Qui un
approfondimento.
Il guadagno di tensione GV
è definito come il rapporto tra la tensione di uscita e quella di ingresso:
GV = VOUT / VIN
Nel caso in cui Vin sia sinusoidale, le tensioni da utilizzare nella formula
sono, preferibilmente, quelle efficaci della sola componente alternata
(Measure → More Functions... e selezione AC coupled e RMS).
Il guadagno di tensione dipende
esclusivamente (o quasi) dal valore di R1
ed R2, secondo la formula:
GV = 1 + R1 / R2
In particolare il guadagno NON dipende:
- dalle tensioni continue di alimentazione Vcc- e Vcc+
- dalla tensione di ingresso Vin. In seguito supporremo che sia sempre un
generatore sinusoidale
- dal valore di RL
- dal valore di Rin
- dal modello di OpAmp
Di seguito come potrebbero apparire ingresso (Vin, verde) ed uscita (Vout, rosso)
nel dominio del tempo:
I due segnali hanno la stessa forma (assenza di
distorsioni evidenti) e l'uscita è, in
questo esempio, circa 11 volte più grande dell'ingresso, cioè il guadagno di
tensione è circa 11.
Per calcolare il guadagno di
tensione GV:
- visualizzare 4-5 periodi,
tralasciando
il transitorio iniziale
- con gli strumenti di misura automatica, misurare il valore efficace
della sola componente alternata (RMS, selezionando AC coupled)
di uscita e quella di ingresso
- calcolare il rapporto GV = Vout/Vin
Indicativamente l'errore rispetto alla formula teorica
(GV = 1 + R1/R2) è molto
inferiore all'1%.
Se il segnale di uscita ha una forma sostanzialmente diversa da quello di
ingresso siamo di fronte all'errata impostazione di qualche aspetto ed il guadagno non può essere definito.
Cosa controllare per cercare gli errori:
- lo schema è corretto?
- le tensioni di alimentazioni sono continue ed adeguate al
funzionamento dell'amplificatore operazionale? Per esempio nei
fogli tecnici di MCP621 si legge che devono essere comprese in
modulo tra 2.5 V e 5.5 V
- verificare l'ampiezza di Vin: non deve essere eccessiva. A questo
proposito si legga anche il punto successivo
- la tensione di uscita è in ogni istante abbastanza lontana dalle tensioni di alimentazione Vcc+ e Vcc- (nota 7)? Ovviamente non è
possibile l'impostazione diretta di Vout (infatti Vout = Vin · G), ma
occorre scegliere opportunamente la tensione di ingresso e/o il valore
delle resistenze R1 e R2
- la frequenza del segnale di ingresso Vin è sufficientemente bassa
(nell'esempio: 1 kHz)?
- i valori di tutte le resistenze sono compresi tra 1 kΩ e 100 kΩ?
Lo spettro del segnale di ingresso e di
quello di uscita
dovrebbero apparire simili tra loro e, se l'ingresso è sinusoidale, costituiti entrambi da una singola
linea spettrale (nota 4):
Distorsione armonica
Aumentare l'ampiezza del segnale di ingresso Vin, fino a mostrare
un'evidente distorsione armonica (nota 1).
Visualizzare e descrivere il segnale di uscita nel dominio del tempo. In
particolare
- misurare il valore massimo e minimo che la tensione di uscita può
assumere
- misurare la THD utilizzando
l'apposita voce presente nel menu Measure
→ More functions... → Distorsion
Visualizzare e descrivere il segnale di uscita nel dominio della
frequenza,
simile a quello dell'immagine di apertura. Si
consiglia di impostare l'asse delle tensioni su scala logaritmica,
opzione automatica scegliendo
Fourier Voltage Probe.
Aumentare ulteriormente l'ampiezza di Vin e descrivere il comportamento
osservato.
In
particolare
- verificare che la distorsione presente sia effettivamente una
distorsione armonica
- [Avanzato] misurare la THD
usando la
definizione, tenendo conto che le tensioni devono essere
espresse in unità lineari. Questa attività richiede molto tempo... È sufficiente utilizzare le linee spettrali più
grandi anche se il risultato potrebbe essere leggermente inferiore rispetto a quello
misurato automaticamente
- [Avanzato] misurare SFDR
Distorsione di ampiezza
Un amplificatore ideale ha un guadagno che non dipende dalla frequenza
del segnale sinusoidale in ingresso.
Un amplificatore reale, al contrario, ha un guadagno che cambia con la
frequenza del segnale in ingresso, presenta cioè una
distorsione di ampiezza.
Procedura:
- impostare ampiezza ed offset di Vin per non avere distorsioni significative, come già fatto
nell'attività 1. Come frequenza scegliere 1 kHz
- aumentare la frequenza del segnale di ingresso fino ad osservare
una diminuzione dell'ampiezza del segnale di uscita. Si consiglia di procedere per decadi, riportare il
guadagno in decibel in un foglio elettronico e realizzare un grafico semilogaritmico,
come descritto in dettaglio nell'attività 1
relativa ai filtri passivi
- (la diminuzione della frequenza non porta, in questo caso, ad un
cambiamento del guadagno)
- (strada alternativa) usare la simulazione AC per tracciare la
risposta in frequenza (nota 6). La procedura è
descritta in dettaglio nell'attività 2bis
relativa ai filtri passivi
- [Avanzato] quale è la banda a
-3 dB dell'amplificatore?
- [Avanzato] aumentare di dieci volte il guadagno dell'amplificatore e
ripetere i punti precedenti. Individuare il legame tra guadagno e banda.
Qui un approfondimento.
Alimentazione singola
Non sempre è necessario o possibile disporre di un'alimentazione doppia.
In questo caso si utilizza uno schema leggermente diverso, con una sola
alimentazione Vcc:
Con questa configurazione si hanno notevoli limiti sull'ampiezza del
segnale di ingresso ed uscita: entrambi devono essere sempre positivi. Anche
altre caratteristiche sono, spesso, soggette a compromessi.
Inoltre è normalmente necessario utilizzare amplificatori operazionali la
cui uscita possa avvicinarsi molto a Vcc e, soprattutto, massa (amplificatori
rail-to-rail).
La formula per il guadagno rimane la stessa:
GV = 1 + R1 / R2
Le tensioni di ingresso ed uscita potrebbero essere simili a quanto
mostrato nel grafico seguente:
Ripetere le misure effettuare per l'amplificatore con alimentazione
doppia. In particolare:
- misurare la THD per un paio di ampiezza di ingresso
- misurare la banda
Amplificatore invertente
La particolarità dell'amplificatore
invertente è quella di avere il guadagno con segno negativo, da cui il
nome (nota 2).
Di seguito lo schema (nota 3):
Anche in questo caso il guadagno dipende, in prima approssimazione, solo
dal valore di R1 ed R2:
GV = - R2 /
R1
Attenzione al fatto che la tensione di uscita non può essere inferiore a
0 V e quindi è praticamente obbligatorio utilizzare un'alimentazione
duale, per semplicità non indicata nello schema precedente.
Amplificatore per strumentazione
Un amplificatore per strumentazione è usato quando occorre amplificare
una piccola tensione ai capi di un componente non collegato a massa. Il
guadagno viene impostato attraverso una o due resistenze e spesso alla
tensione di uscita è possibile sommare una costante.
Analizziamo il seguente circuito attraverso la modalità transient.
Il suo compito è quello di amplificare la tensione ai capi di R4.
Note
- E possibile che si manifestino errori di convergenza; osservare
l'output della finestra Command Shell.
- Il guadagno in decibel ovviamente è comunque positivo. Perché?
- Nel simbolo semplificato dall'amplificatore operazionale sono omesse
la alimentazioni che devono ovviamente essere presenti nel circuito
simulato o reale
- Se si utilizza una rappresentazione della tensione su con scala
logaritmica è quasi sempre visibile una distorsione non lineare,
anche quando piccola. Perché? Inoltre è spesso visibile il
rumore
- Ci si potrebbe chiedere se possiamo trascurare la corrente in
ingresso in VIP e VIM. Sui fogli tecnici è in genere indicata con il
termine Input bias current
- Questo grafico è fortemente influenzato dalla scelta
dell'amplificatore operazionale
- Per alcuni OpAmp la distanza tra tensione di uscita e tensione di
alimentazione deve essere di 1 V o anche più. Tale valore può scendere a pochi mV se l'amplificatore operazionale
è di tipo rail-to-rail
Pagina creata nell'ottobre 2020
Ultima modifica: 21 febbraio 2026
