Adattamento di impedenza

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In prima approssimazione, in un sistema digitale il concetto di "linea di trasmissione" che verrà illustrato in questa pagina deve essere applicato ogni volta in cui la durata di un bit è minore di 10 volte il tempo necessario al segnale a percorrere la distanza tra trasmettitore e ricevitore oppure il tempo di salita dei segnali è maggiore di 5 volte il tempo di trasmissione.

La descrizione dei fenomeni associati alle linee di trasmissione vanno oltre gli scopi di questo tutorial ma, per una comprensione almeno approssimativa è necessario tenere presente che:

Il segnale elettrico si propaga nei conduttori ad una velocità finita, prossima a 2/3 di quella della luce.
Ciascun cavo è caratterizzato da parametri elettrici di tipo distribuito sintetizzabili con l'impedenza caratteristica Zo, un valore puramente resistivo indipendente dalla lunghezza del cavo, dato dal produttore e non misurabile con strumenti hobbistici.
Se la resistenza di uscita di un trasmettitore e la resistenza di ingresso di un ricevitore non sono uguali all'impedenza caratteristica della linea usata, si generano riflessioni del segnale cioè, mi si scusi il paragone poco preciso, il segnale "torna indietro" quando raggiunge la fine del cavo, causando interferenze non trascurabili. Si usa dire, per indicare l'uguaglianza delle tre resistenze, che le linee di trasmissione devono essere "adattate" oppure "terminate", operazione che si riduce il più delle volte all'aggiunta di uno o più resistori.

Purtroppo non sempre è comodo terminare le linee (non tanto per i costi quanto per il maggior assorbimento di corrente, una attenuazione del segnale, la difficoltà di manutenzione e/o estensione della rete) per cui è prima opportuno chiedersi se tale operazione sia effettivamente necessaria in una specifica applicazione.

I due parametri fondamentali da considerare sono ovviamente la lunghezza del cavo e la velocità di trasmissione. Una buona regola empirica che si rifà a quanto detto nell'introduzione alla pagina afferma che la terminazione non è necessaria nel caso in cui la durata di un singolo bit è molto maggiore del tempo impiegato dal segnale per percorrere l'intera linea. Normalmente con il termine un poco scorretto "molto maggiore" si intende almeno dieci volte più grande. Questa regola trae origine dal fatto che le eventuali riflessioni vengono attenuate dalla resistenza del cavo stesso e nel volgere di poco tempo divengono trascurabili. Siccome la misura della tensione viene normalmente effettuata dal ricevitore al centro del bit, è possibile trascurare gli effetti delle riflessioni se è trascorso un tempo sufficiente rispetto al fronte del segnale.

Come esempio pratico, si consideri una linea di 1200 metri, il massimo previsto dallo standard RS485. Sapendo che un segnale elettrico si propaga in un cavo tipico a circa 2/3 della velocità della luce, il tempo impiegato per percorrere tale distanza è approssimativamente:

t = 1/.66C * 1.2 = 6 us

Se la trasmissione avviene a 9600 bit/s la durata di un singolo bit è 104 us, valore decisamente maggiore di 6, e quindi è possibile non terminare la linea senza effetti negativi sulla qualità del segnale. Se sulla stessa linea la trasmissione fosse effettuata a 115.000 bit/s la terminazione sarebbe invece indispensabile in quanto il singolo bit dura circa 8 us. Infine, se la linea fosse di soli 10 metri, anche a 230.000 bit/s la terminazione potrebbe essere evitata in quanto il tempo impiegato per percorrere il tratto di linea è dell'ordine dai 50 ns e la durata del bit circa 4000 ns.

Chi fosse interessato alla valutazione rigorosa delle riflessioni dei segnali digitali lungo linee di trasmissione, può per esempio consultare le AN 806, AN 807 ed AN 808 pubblicate da National Semiconductor e disponibili sul sito www.national.com.

Terminazione parallela

Il metodo di terminazione che offre le migliori prestazioni è quello cosiddetto parallelo. Nel caso di trasmissioni punto-punto, in parallelo al ricevitore ed il più possibile vicino ad esso è necessario inserire tra i terminali A e B un resistore di valore pari all'impedenza caratteristica della linea Zo.

I valori del resistore, usando i cavi normalmente impiegati per questo scopo, sono compresi tra 100 e 120 ohm. Nelle trasmissioni ad alta velocità è opportuno usare resistori di tipo non induttivo, per esempio a carbone.

Nel caso in cui è presente un solo trasmettitore e più ricevitori sulla stessa linea è necessario mettere il trasmettitore ad un estremo della linea e l'unica resistenza di terminazione all'estremo opposto. I ricevitori intermedi non vanno connessi a resistenze aggiuntive.

Nel caso di connessioni multi-drop, le resistenze da inserire sono due, anche in questo caso pari ciascuna a Zo. Queste due resistenze vanno poste agli estremi fisici della linea, non necessariamente in corrispondenza di un ricevitore o di un trasmettitore.

Le prestazioni di questo tipo di terminazione sono molte buone dal punto di vista elettrico ma hanno il problema di richiedere un elevato assorbimento di corrente: considerando la situazione normale con una resistenza di 100 ohm ed una tensione differenziale di 5 V, il trasmettitore deve generare una corrente di 50 mA oltre a quella assorbita dai ricevitori. Tale valore deve essere raddoppiato nelle linee multi-drop in quanto le resistenze sono due.

Un secondo problema legato alle linee multi-drop deriva dal fatto che le connessioni tra i nodi centrali ed il bus (i cosiddetti stub) devono essere mantenuti il più breve possibile in quanto non è possibile inserire su ciascuno di essi un resistore di terminazione

Terminazione serie

La terminazione serie è utilizzata nel caso di trasmissioni punto-punto. In questo caso due resistori pari a metà dell'impedenza di linea meno l'impedenza di uscita del trasmettitore sono poste in serie alle due uscite del trasmettitore: in questo modo le riflessioni create dal segnale in corrispondenza del ricevitore sono assorbite appena tornano al trasmettitore.

Da notare che molti trasmettitori hanno l'impedenza di uscita prossima a 100 ohm e quindi la terminazione serie è "automaticamente" presente.

Il metodo non è applicabile ai sistemi multi-drop in quanto i ricevitori intermedi osservano i segnali riflessi.

Terminazione AC

La terminazione di tipo AC cerca di risolvere i problemi di assorbimento di corrente della terminazione parallela, particolarmente sentiti per esempio in applicazioni alimentate a batteria. L'idea è quella di inserire in serie al resistore di terminazione un condensatore che ha lo scopo di annullare l'assorbimento di corrente in assenza di trasmissione; il valore può essere calcolato con la formula:

C = Td / Zo

Dove Td è il tempo impiegato dal segnale a percorrere il cavo e Zo è l'impedenza caratteristica della linea.

Le caratteristiche di questo tipo di terminazione sono di poco inferiori a quelle della terminazione parallela come qualità del segnale ma sono utili solo alle velocità più basse in quanto, salendo in frequenza, l'impedenza del condensatore diviene trascurabile.